Mathematik (des Re-steals)

Von GeorgeDanzer, 18.11.2007, 5787 Aufrufe, 176 Kommentare | Kommentar hinzufügen

Meine letzten Blogs hatten nicht unbedingt mit Poker zu tun also gibt es heute nur etwas zum rechnen.

Situation ist folgende:

Turniertisch mit recht ausgeglichener Chipverteilung. Onlineturnier mit 1200 Startern. Blinds sind 500/1000 mit 100 Ante und es sind noch ungefähr 100 Spieler dabei. Unser Chipstapel beträgt 21500. Average ist 36000 Chips.

Wir sind im Geld, aber das Ziel ist wie immer der final table und das Ding zu gewinnen. Denn nur die ersten Plätze sind wirklich profitabel.

In unserer Situation ist es extrem wichtig Chips zu sammeln.

Jetzt sitzen wir in dem Big Blind für 1000 und halten .

Der Cutoff, mit einem Stapel von 38000 raist auf 3333. Dieser Spieler ist sehr aktiv, spielt nach unseren Beobachtungen recht gut. Unser Image ist das eines vernünftigen Turnierspielers. Tight und aggressiv. Der Button und die Small Blind folden.

Was ist unser bester Spielzug. Folden, callen, reraise auf 10350 oder reraise all in? (Die Handhistory habe ich nur gebastelt um es anschaulich zu machen …)

Erst einmal sagt jedes bischen Pokerverstand in uns sofort fold. Aber man sollte das Rechnen nicht vergessen.

Ein call kommt schwerlich in Frage, da unsere Hand sehr wenig value hat und wir nach dem Flop ausser Position in einem großen Pot gegen eine vernünftigen Gegner stecken. Noch schlimmer wäre nur in einem großen Pot gegen einen unvernünftigen Gegner zu stecken. Auf alle Fälle ist ein call -EV, hat also eine negative Gewinnerwartung.

Ein fold hat eine Erwartung von genau 0. Das Geld, das wir als Big Blind eingebracht haben gehört jetzt dem Pot und nicht mehr uns. Ein fold gewinnt kein Geld und verliert keines. Also neutrale EV. Für eine Hand wie 29o ein vernünftiges Ergebnis.

Kompliziert wird die Sache bei einem Reraise all in. Taschenrechner anwerfen.

Die wichtigen Faktoren sind die Range der Hände mit der der Gegner raised, die Range mit der er unser all in callt, und die Gewinnchance, die wir gegen diese Range haben. Dazu natürlich die Chips, die wir riskieren und die Anzahl der Chips, die wir gewinnen können.

Wie gesagt war der Gegner sehr aktiv und raised damit wohl ungefähr 20% seiner Hände. Da können wir vom Cuttoff einen Raise mit ungefähr 25% seiner Hände erwarten. Als Rechenbeispiel nehmen wir 25,2%. Das geht von Assen runter bis ungefähr 44 und A7o.

Da unser all in ihn mehr als die hälfte seiner Chips kosten würde und er bei einem fold trotzdem noch solide auf Average bleibt, können wir davon ausgehen, dass er nur mit AA-TT, AK und AQs callt. Das sind 3,8% der Hände. Je nach Stimmung wohl ohne TT und JJ, vielleicht aber mit AQo und 99.

Gegen diese Range haben wir mit unseren 92o genau 19,7% Gewinnwahrscheinlichkeit.

Jetzt geht’s los.

In 84,92% (das ist die Zahl der Hände mit denen der Gegner raist, aber kein all in callt) gewinnen wir 5733 (1000+500+900+3333 (BB+SB+Ante+raise)) Chips.

In 2,97% (19,7%*15,08%) der Fälle (wir werden gecallt, aber 92 ist einfach besser als KK …) gewinnen wir 23900 (21500+1000+500+900 (Einsatz des Gegners+BB+SB+Ante) Chips.

In 12,11% (80,3%*15,08%) der Fälle verlieren wir unsere 21500 Chips. Fish.

Zusammengerechnet 4868 Chips + 710 Chips – 2604 = +2974 Chips.

Überraschung.

Ein push ist eindeutig +EV und das mit unseren Annahmen sogar für mehr als 10% unseres Stacks. Das ist genauso die Summe, die wir theoretisch verlieren, sollten wir nicht pushen.

Bleibt noch der Reraise auf 10350. Der hat den selben Effekt wie ein push, da wir uns zu dem Pot committen, aber hat vielleicht ein wenig mehr folding equity (der Gegner foldet stärkere Hände) weil es so aussieht als wollten wir einen call.. Ähnliches Ergebnis, aber ein bischen trickiger. Ship it.

Die Rechnung basiert auf vielen Annahmen und durch kleine Änderungen, wie ein call mit AQo oder sogar mit AJ ändert sich das Ergebnis drastisch. Ist eine gute Übung für euch daheim zum selber rechnen. Genauso kann man aber 92o (nicht gerade die beste Hand für einen resteal) mit 45s ersetzen. 

Was ich mit dem Artikel zeigen will ist, dass beim Pokern nicht  immer die einfachste Lösung die richtige ist, sondern meistens die mathematisch korrekte.

Wenn also das nächsten mal an eurem Turniertisch jemand mit 58o gegen Asse pusht und diese knackt, schimpft ihn nicht einen donk, sondern rechnet euch die Situation durch und ihr werdet sehen, möglicherweise war dies der beste Spieler am Tisch.

Jetzt dampft mir der Schädel, George.